מישהו יכול לעזור לי לגזור את זה?

שואל השאלה:
אני גם גזרתי ככה אבל ראיתי שאחרים פשוט העלימו את המינוס בנגזרת של המכנה

נגזרת מונה
e בחזקת x

נגזרת מכנה

hh -e^-x
תתעלמי מה hh

עכשיו תציבי בנוסחה לנגזרת של מנה

e^x
------------- = y
e^(-x)+1

זאת הפונקציה?
אם כן, גוזרים לפי הכלל של נגזרת מנה:

(f(x)...........f'(x)*g(x)-g'(x)*f(x
------------------------------- = '[------------]
g(x).............................[g(x)]^2

כך שבמקרה זה נגזרת הפונקציה היא:

e^x(e^(-x)+1)-e^(-x)*(-1)*e^x
--------------------------------------------- = 'y
e^(-x)+1]^2]


נפשט קצת את הנגזרת:
נפתח סוגריים קודם כול.

(e^(x)*e^(-x)+e^x+e^x*e^(-x
-------------------------------------------- = 'y
e^(-x)+1]^2]


(e^(x-x)+e^x+e^(x-x
------------------------------ = 'y
e^(-x)+1]^2]



e^0+e^x+e^0
--------------------- = 'y
e^(-x)+1]^2]


e^x+2
------------------- = 'y
e^(-x)+1]^2]


וזאת הנגזרת הסופית.

ה1 הוא בחזקה?