בריטניה ואנגליה הן אותה מדינה שמות שונים?

אנגליה היא חלק מבריטניה.

כן
בריטניה הגדולה היא אי המורכב משלושה אזורים אוטונומיים מסוימים הכוללים את אנגליה, סקוטלנד וויילס. הוא ממוקם ממזרח לאירלנד ומצפון-מערב לצרפת באוקיינוס האטלנטי.
מתוך:

אנגליה היא חלק מארבעת המדינות בתוך בריטניה.

אנגליה נכללת בתוך בריטניה.
יש ארבע מדינות בתוך הממלכה המאוחדת: אנגליה, סקוטלנד, ווילס וצפון אירלנד

ולכל אחת יש בירה.
אנגליה-לונדון
סקוטלנד-אדינבורו
וויילס-קארדיף
צפון אירלנד- בלפסט