האם מותר לי להכנס לבית הכנסת אם הוא פתוח כדי להתפלל ?

ברור שזה בסדר

כן

רק לעזרת נשים בזמנים שהיא פתוחה לנשים.

לא יצעקו עלייך כי אסור לבנים שם להסתכל עלייך, אם הם צועקים עלייך כנראה הגעת לכנסייה