עזרה בפרבולה בבקשה - קישור מצורף

שואל השאלה:
טוב תודה עדיין

שואל השאלה:
אתה יכול בבקשה לפתור לי את זה? אני לא יודעת איך עושים ועוד שעה בערך אני צריכה להגיש את זה

א.
לפי הגרף, נקודת הקוקוד נמצאת ברביע השלישי, כלומר גם שיעור ה- x וגם בשיעור ה- y של נקודת הקודקוד הם שליליים. הפונקציה g(x)=(x+5)^2-4 היא המתאימה, מאחר שניתן להבין מהייצוג הקודקודי שלה ששיעורי נקודת הקודקוד שלה הם (4-;5-), שזו נקודה ברביע השלישי.

ב. הנקודה c - חיתוך של הפרבולה עם ציר ה- y - נציב x=0 בפונקציה המתאימה (g(x)):
g(x)=(x+5)^2-4
g(0)=(0+5)^2-4=25-4=21
c(0;21)

הנקודות a ו- b - חיתוך של הפרבולה עם ציר ה- x - נשווה את משוואת הפרבולה ל- 0:
g(x)=0
i. (x+5)^2-4=0
i. (x+5)^2=4
נוציא שורש משני האגפים:

אפשרות 1 -
x+5=2
x=-3


אפשרות 2 -
x+5=-2
x=-7

הנקודה b נמצאת משמאל ל- a כלומר שיעור ה- x שלה הוא יותר גדול, לכן, שיעורי הנקודות a ו- b הם:
b(-3;0), a(-7;0)

ג.
נוריד את הגובה h מהנקודה d לציר ה- x במשולש abd.
אורך הגובה הזה הוא המרחק של נקודה d מציר ה- x - שהוא שיעור ה- y של נקודה d בערך מוחלט.
הנקודה d היא קודקוד הפרבולה g(x), אז שיעורי הם d(-5;-4) --> שיעור ה- y שלה הוא 4- ולכן h=4.
ab=xb-xa=-3-(-7)=-3+7=4
(חישוב אורך קטע שמהווה חלק מציר ה- x - שיעור ה- x של הקצה הימני פחות שיעור ה-x של הקצה השמאלי)

s abd=ab*h/2=4*4/2=16/2=8
יח"ר
(חישוב שטח משולש - בסיס כפול גובה חלקי 2)


ג.
נמצא את שיפוע הישר ac לפי שתי הנקודות a(-7;0) ו- c(0;21):

ya-yc
---------- = mac
xa-xc


0-21
--------- = mac
7-0-


21-
------- = mac
7-



mac=3



נמצא את שיפוע הישר bd לפי שתי הנקודות
b(-3;0) ו- d(-5;-4):

yb-yd
---------- = mbd
xb-xd



(4-)-0
------------ = mbd
(5-)-3-



0+4
-------- = mbd
3+5-


4
--- = mbd
2


mbd=2



mac=3
mbd=2


לישר ac יש שיפוע גדול יותר.