12 תשובות
יש מצב אני טועה, אבל לפי מה שאני זוכר פונקציית פולינום היא כל פונקציה "רגילה", כלומר לא פונקציית מנה (רציונלית, או במילים יותר ברור פונקציה עם x גם במונה וגם במכנה), כלומר פונקצייה שיש בה כפל היא פולינום. לגבי פונקציות טריגונומטריות אני ממש לא יודע להגיד לך מה זה נחשב, אבל בכיתה י' את/ה לא צריכ/ה להתעסק עם זה. בכל מקרה הייתי ממליץ לך לחפש על זה באינטרנט או שאולי מישהו אחר פה שיודע בוודאות יסביר לך
שואל השאלה:
האמת אני יא פשוט זה חומר של כיתה י
האמת אני יא פשוט זה חומר של כיתה י
שואל השאלה:
מחפשת אבל קשה להבין
מחפשת אבל קשה להבין
אוי סליחה, פשוט רשמת בקטגוריות "כיתה י'", אז שיערתי שאת בכיתה י'. בכל מקרה, אני כמעט בתוך שפונקציית מכפלה היא נמצאת בקטגוריה של פונקציות פולינום.
אבל זה לאמור לשנות לך, המונח "פולינום" מתייחס לקבוצה מסויימת של פונקציות. במקרה של חקירת פונקציות אין נוסחה לנגזרת של "פונקציית פולינום" כי מדובר בפונקציות מסוגים שונים. את לא אמורה לחפש נגזרת של פונקציית פולינום כי הוא פשוט השם הכולל של קבוצת פונקציות, יש נגזרת לפונקציה רגילה, לפנקציית חזקה, שורש, רציונלית אבל פולינום זה פשוט מונח, לא סוג ספציפי של פונקציה ספציפית.
שואל השאלה:
פולינום זה שם של פונקציה כללית
אתה אומר? כי כן יש לזה גזירה יש גם למשל פונקציה מורכבת של פולינום ושרשמתי ביוטיוב פולינום הראו תרגלים
פולינום זה שם של פונקציה כללית
אתה אומר? כי כן יש לזה גזירה יש גם למשל פונקציה מורכבת של פולינום ושרשמתי ביוטיוב פולינום הראו תרגלים
שואל השאלה:
פולינום זו פונקציה כללית**?
פולינום זו פונקציה כללית**?
מכפלה של שיש כפל ביניהם ..
נגיד - 2x *4x (2 איקס כפול 4 איקס )
או נגיד( y=2(4x +8 (יש בין ה2 לסוגריים כפל )
ופולינום זה פוקנציית בלי מכנה נגיד ובלי כפח בין המספרים נגיד y= 4x+ 8
נגיד - 2x *4x (2 איקס כפול 4 איקס )
או נגיד( y=2(4x +8 (יש בין ה2 לסוגריים כפל )
ופולינום זה פוקנציית בלי מכנה נגיד ובלי כפח בין המספרים נגיד y= 4x+ 8
הראו לך תרגיל של או משוואה רגילה/ משוואה עם חזקה (f(x))^/ מכפלת פונקציות
f(x)*g(x), כל הסוגים האלו של פונקציות הם פונקציות פולינום.
f(x)*g(x), כל הסוגים האלו של פונקציות הם פונקציות פולינום.
פונקציית מכפלה זו פונקציה שמוגדרת ע"י מכפלה של 2 פונקציות שונות.
למשל, אם f=x וg=4 אז 4x זו פונקציית מכפלה. (כי 4x=f*g).
פולינום לעומת זאת זה ביטוי שהחזקה הולכת וגדלה. אני אתן דוגמה כי לכתוב כאן את ההגדרה זה מסובך בסטיפס ומיותר (מופיע בויקיפדיה). למשל פולינום יהיה:
x+x^2+x^3+x^4 וכן הלאה, ואפשר גם לשים מקדמים. כלומר 2x+4x^2 וכן הלאה. כמו כן אפשר שהמקדמים יהיו אפס ולכן גם 0x+0x^2+3x^3 זה בעצם 3x^3 וזה אכן פולינום.
"העשרה":
עכשיו אם נחשוב שנייה אז נשים לב שיש פולינומים שהם בעצם ניתנים להצגה כפונקציית מכפלה. למה אני מתכוון? אם ניקח את x^2+4x+4, אז ברור שלפי נוסחת הכפל המקוצר את מקבלת (x+2) כל זה בריבוע. כלומר הפולינום x^2+4x+4 = (x+2)(x+2) הוא פונקציית מכפלה של הפונקציות x+2.
אני מקווה שזה יחסית מובן, בכללי אין פה יותר מדי קשר בין השניים. למשל הפולינום x^2+1 לא מתפרק לשום גורמים (מעל הממשיים אבל זה לא רלוונטי כרגע) ולכן לא משנה כמה תנסי את לא תצליחי להראות שהפולינום x^2+1 הוא פונקציית מכפלה של פונקציות כאשר אחת מהן שונה מהפונקציה הקבועה 1.
לגבי המשפט האחרון שכתבתי, את כן יכולה "לבוא ולהגיד" שx^2+1 זו פונקציית מכפלה, למשל ניקח f=1 וg=x^2+1. אבל זו דוגמה משעממת ומכך אפשר להגיד שכל פונקציה באשר היא, היא פונקציית מכפלה. אני מתכון לדוגמאות שאין את הפונקציה f=1 במכפלה.
למשל, אם f=x וg=4 אז 4x זו פונקציית מכפלה. (כי 4x=f*g).
פולינום לעומת זאת זה ביטוי שהחזקה הולכת וגדלה. אני אתן דוגמה כי לכתוב כאן את ההגדרה זה מסובך בסטיפס ומיותר (מופיע בויקיפדיה). למשל פולינום יהיה:
x+x^2+x^3+x^4 וכן הלאה, ואפשר גם לשים מקדמים. כלומר 2x+4x^2 וכן הלאה. כמו כן אפשר שהמקדמים יהיו אפס ולכן גם 0x+0x^2+3x^3 זה בעצם 3x^3 וזה אכן פולינום.
"העשרה":
עכשיו אם נחשוב שנייה אז נשים לב שיש פולינומים שהם בעצם ניתנים להצגה כפונקציית מכפלה. למה אני מתכוון? אם ניקח את x^2+4x+4, אז ברור שלפי נוסחת הכפל המקוצר את מקבלת (x+2) כל זה בריבוע. כלומר הפולינום x^2+4x+4 = (x+2)(x+2) הוא פונקציית מכפלה של הפונקציות x+2.
אני מקווה שזה יחסית מובן, בכללי אין פה יותר מדי קשר בין השניים. למשל הפולינום x^2+1 לא מתפרק לשום גורמים (מעל הממשיים אבל זה לא רלוונטי כרגע) ולכן לא משנה כמה תנסי את לא תצליחי להראות שהפולינום x^2+1 הוא פונקציית מכפלה של פונקציות כאשר אחת מהן שונה מהפונקציה הקבועה 1.
לגבי המשפט האחרון שכתבתי, את כן יכולה "לבוא ולהגיד" שx^2+1 זו פונקציית מכפלה, למשל ניקח f=1 וg=x^2+1. אבל זו דוגמה משעממת ומכך אפשר להגיד שכל פונקציה באשר היא, היא פונקציית מכפלה. אני מתכון לדוגמאות שאין את הפונקציה f=1 במכפלה.
ברמת העיקרון פונקציות מכפלה גם יכולות להיות פונקציות פולינמיות בחלק מן המקרים
(כמו למשל בפונקציה:
y=6x(x^3-1)^6 ),
אך באופן כללי פונקציית מכפלה, כשמה, מייצגת מכפלה של שתי פונקציות -
y=f*g
כאשר f ו- g יכולות להיות כל פונקציות שהן.
פונקציית פולינום היא פונקציה שבה יש x-ים עם מעריכים שלמים בלבד,
מהצורה
....+y=c+ax+bx^2+dx^3+px^4
(כמו למשל בפונקציה:
y=6x(x^3-1)^6 ),
אך באופן כללי פונקציית מכפלה, כשמה, מייצגת מכפלה של שתי פונקציות -
y=f*g
כאשר f ו- g יכולות להיות כל פונקציות שהן.
פונקציית פולינום היא פונקציה שבה יש x-ים עם מעריכים שלמים בלבד,
מהצורה
....+y=c+ax+bx^2+dx^3+px^4
שואל השאלה:
תודה לכולםם
תודה לכולםם