יהודים זה קבוצה אתנית או לאומית?

גם וגם.
מצד אחד יהודים הם המשך של העם היהודי בעל ההיסטוריה המשותפת.
מצד שני אפשר גם להתגייר שזה קצת משנה את זה.

שניהם.

כן, אפשר למצוא דנ"א יהודי בבדיקה גנטית. יהודים הם גם קבוצה גנטית וגם לאומית (בנוסף לאתנית ודתית).