יש שני משולשים, בשני המשולשים הזוויות שוות אחת לשניה, כולן, אחת מהן היא זווית משותפת

כן

לא, הם דומים.
כיוון שלא ידוע לך שאחת מהצלעות שווה, לא ניתן לכתוב שהמשולשים חופפים

זווית משותפת אכן אפשר לכתוב בהוכחה לנימוק משולשים חופפים

אפשר לכתוב צלע משותפת ואז הצלעות שוות
אבל כל משפטי החפיפה הם עם לפחות צלע אחת. רק זוויות זה משולשים דומים ולא בהכרח חופפים.