למה יש בית כנסת למזרחים ואשכנזים לבד?

כי ההלכה שונה

לאשכנזים יש נוסח מסוים בתפילה וכן לספרדים ומזרחיים...

בגלל שלאשכנזים ולמזרחיים יש סדר תפילה שונה

לשתי העדות יש שני נוסחים ששווים בתוכנם אך מסודרים אחרת.
יש נוסח אשכנז, (אירופאים)
ונוסח ספרד, (ארצות המזרח)

בנוסח הספרדי מקפידים יותר על ההגייה של המילים
יש אפילו תת ניקוד למשל: קמץ דגוש שבתפילה
בנוסח הספרדי שמים לב לניקוד ולהגייה הנכונה של האותיות.