איך מוכיחים שמרובע הוא מעוין?

בשביל להוכיח שהוא מעוין ישירות בלי להוכיח שהוא מקבילית אז תוכיחי שכל הצלעות שוות

מה

אם תשלח לי את התרגיל אוכל לעזור לך

שואל השאלה:
יש עוד הוכחות חוץ מכל הצלעות שוות? ^

תראה פה

מרובע שכל צלעותיו שוות הוא מעויין

שאלכסונים מאונכים

^אלכסונים מאונכים יכולים להיות בדלתון או בסתם מרובע כללי

שואל השאלה:
יש עוד משפטי הוכחה?

וואי צודק שכחתי שדלתונים קיימים
אבל חוץ מזה אין עוד מרובע שהאלכסונים מאונכים. רק ריבוע שהוא גם מעוניין

כל צלעותיו שוות
זוג זוויות נגדיות שוות זו לזו
סכום כל זוג זוויות סמוכות הוא 180

אוקי ככה תקשיב:

מעוין באוטומט:
אם במרובע כל הצלעות שוות זו לזו אז הוא מעוין

מקבילית:
אם במרובע כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו אז הוא מקבילית
אם במרובע כל שתי צלעות נגדיות מקבילות זו לזו אז הוא מקבילית
אם במרובע כל שתי צלעות נגדיות שוות זו לזו אז הוא מקבילית
אם במרובע זוג צלעות נגדיות מקבילות ושוות אז הוא מקבילית
אם במרובע האלכסונים חוצים זה את זה אז הוא מקבילית

מקבילית למעוין:
אם במקבילית זוג צלעות סמוכות שוות אז המקבילית היא מעוין
אם במקבילית אחד האלכסונים חוצה את אחת הזויות אז המקבילית היא מעוין
אם במקבילית האלכסונים מאונכים זה לזה אז המקבילית היא מעוין

יכול להיות סתם מרובע שהאלכסונים שלו מאונכים זה לגמרי אפשרי
יעל121

אם כל הצלעות שוות
או אם הוא מקבילית עם צלעות סמוכות שוות