מישהו יכול לעזור לי איך מחשבים היקף?

תשרטטי לעצמך מעוין. תחשבי מה הקשר בין האלכסונים? הם מאונכים זה לזה וחוצים זה את זה. היקף מתקשר לצלעות המעוין, אז איך את מקשרת אורך צלע לכל הדבר הזה? איפה מתבטא קשר בין צלעות? במשפט פיתגורס, הרי יש לנו פה משולשים ישרי זווית (כולם אותו דבר אז נסתכל רק על אחד מהם).

ובגלל שהאלכסונים חוצים זה את זה, יש לנו את אורך הניצב. למציאת אורך צלע המעוין חסר לנו אורך הניצב השני. איך נמצא אותו? נחשוב למה הוא קשור - לאלכסון השני - כלומר אם נמצא את אורך האלכסון נוכל לפתור את כל הדבר הזה.

איך נמצא אותו? נשתמש בנתון השני שלא השתמשנו בו עדיין. שטח מעוין - מה הקשר בין האלכסונים ולשטח מעוין? אנחנו יודעים שבמרובע שאלכסוניו מאונכים זה לזה, שטחו שווה למחצית מכפלת האלכסונים. מכאן את יכולה לבנות משוואה, בה הנעלם יהיה האלכסון השני ולמצוא את אורכו. אחר כך למצוא את אורך הניצב ששווה למחצית האלכסון הזה, ואז בעזרת פיתגורס למצוא את אורך צלע המעוין ומכאן למצוא את ההיקף.

שואל השאלה:
תודה!

בכיף

שואל השאלה:
אפשר עזרה בעוד משהו?

את יכולה לראות שזה די אותו רעיון. כלומר זה קשר בין צלעות לאלכסונים ומשפט פיתגורס.
אז שוב, קודם תשרטטי את המעוין ואת האלכסונים. תעברי נתון נתון ותסמני אורכים:

"אחד מאלכסוניו שווה באורכו לאורך צלעו" - כלומר את יכולה להבין שנוצרים לך שני משולשים שווי צלעות, נסתכל על אחד מהם:
אז בעצם המשולש שווה לצלעות - נסמן את הצלעות ואת האלכסון כ-2x, כדי שאת חצאי אותו אלכסון נסמן בצורה נוחה כ-x.

"האורך של האלכסון האחר הוא 10 ס"מ" - אז נסמן כל חצי ממנו כ-5 ס"מ.

צריך לחשב את שטח המעוין - אז קודם נחשוב איך מחשבים שטח מעוין: או גובה כפול הצלע אליה הוא מגיע (מה שלא ממש עוזר לנו כאן כי אין איזשהו גובה). אז לנוסחה השניה - מחצית מכפלת האלכסונים. אז אלכסון אחד כבר יש לנו, איך נמצא את אורך האלכסון השני - שוב, משפט פיתגורס. אם תסתכלי על אחד המשולשים ישרי הזווית, תראי שניצב אחד סימנו כ-x, ניצב שני כ-5 ס"מ והיתר הוא 2x. ככה שאפשר לבנות משפט פיתגורס עם נעלם x, למצוא את האלכסון, ולחשב את השטח.

שואל השאלה:
תודהה!

בשמחה :)