למה צריך תחום הגדרה בפונקצית שורש אם אין שבר?

כי אין שורש ממשי למספר שלילי.
לדוגמא, שורש (1-) לא מוגדר.

שורש של מספר שלילי הוא לא מוגדר, לכן בפונקציות שורש חייבים לבדוק את תחום ההגדרה תמיד (שזה בעצם אי שוויון- פנים השורש גדול או שווה לאפס).

איבדתי אותך בהגדרה פונקצית