שלום, מישהו יודע מה הנוסחה לחישוב נגזרת של פולינום? תודה רבה לעונים.

y=a0+a1x+a2*x^2+...+an*x^n
y'=a1+a2x+a3*x^2+..+an*x^ (n-1)
דוגמה:
y=3x^2-5x+4
y'=6x-5

שואל השאלה:
אתה יכול להסביר לי איך מחשבים אותה? זאת אומרת צריך לעשות את המקדם כפול החזקה או משהו בסגנון?

אתה מוריד את החזקה להיות כפולה והמעריך יורד ב-1.
y=x^3
y'=3x^2

y=x^-2.5
y'=-2.5x^-3.5

y=x^10
y'=10x^9

אם יש לך כבר כפולה אז אתה כופל גם בה:
y=5x^7
y'=5*7x^6=35x^6

שואל השאלה:
אני חושבת שהבנתי, תודה =)

אין בעד מה!
אגב, במה שעשיתי ש-
y=x^-2.5
y'=-2.5x^-3.5
שימי לב שהחזקה קודם הייתה מינוס ולכן ממינוס 2.5 זה ירד למינוס 3.5
y=x^ (1/3)
y'=1/3*x^ (-2/3)
כל הזמן מורידים מהמעריך 1 בדיוק

כמו כן, 2 נגזרות חשובות:
y=x
אז מה הנגזרת?
y=x=x^1
y'=1*x^0=1*1=1

y=1
מה הנגזרת?
y=1=1*1=1*x^0
y'=1*0x^-1=0

ולכן גם בכללי
y=6x
y'=6*1=6

y=5=5*1
y'=5*0=0

כשגוזרים מספרים, תמיד יוצא 0 כמו שראית וכשגוזרים ax נשאר רק ה-a.

שואל השאלה:
תודה רבה!