מותר לי לשים כיסוי ראש לפני החתונה?

בטח שמותר

כן, אבל עלול לחשוב שאת נשואה (אם את מחפשת שידוך).

בכל אופן, בשעת תפילה וברכה ממליץ לשים, אבל בגדול לא צריך.

מותר, אין כל צורך.

הרבה נוהגות לשים למעט זמן בבית מדי פעם בשביל ההרגל

בגדול כן, פעם זה היה מקובל אצל יהדות ארצות האיסלאם. היום כבר לא אז לא כדאי