דוד קנה 8 פחיות מיץ חלקן פחיות מיץ תפוזים וחלקן פחיות מיץ ענבים. מחיר פחית מיץ תפוזים יקר ב-3 שקלים ממחיר פחית מיץ ענבים. עבור כל פחיות מיץ התפוזים שילם דוד 35 שקלים, ועבור כל פחיות מיץ הענבים שילם 12 שקלים. כמה פחיות קנה מכל מיץ? משוואה עם פתרון פליז

מחיר פחית ענבים x
מחיר פחית תפוזים x+3

המקסימום שהוא שילם הוא במידה וכל 8 הפחיות הן תפוזים.
8x+24 ש"ח

המינימום הוא במידה וכל הפחיות הן ענבים.
8x ש"ח

47 הוא סכום של פחיות תפוזים + ענבים ולכן הסכום קטן מ- 8 פחיות תפוזים אבל גדול מ- 8 פחיות ענבים.

8x קטן מ47 = (נצמצם) x קטן מ 5+שבר = x הכי גבוה הוא 5.
8x+24 גדול מ 47 = (נעביר אגף) 8x גדול מ 23 = (נצמצם) x גדול מ- 2+שבר = x הכי נמוך הוא 3.

12 לא מתחלק ב- 5 ולכן ה- x שלנו לא יכול להיות 5.
נשארנו עם 3 או 4.

נציב 4 ונקבל:
מחיר ענבים 4.
מחיר תפוזים 7.

12/4 = 3 פחיות ענבים.
35/7 = 5 פחיות תפוזים.
סה"כ 8 פחיות.