חדר כושר או מכון כושר?

מכון כושר נראה לי

בכנסת קוראים לזה מכון כושר (בכותרת של הקישור), וגם חדר כושר (בגוף)

אז כנראה שאפשר גם וגם
זה מאיזה ועדה שעשתה חוקים