למי ששומר שבת מותר ללכת בשבת לים?

כן

כן.

אם זה קרוב בפחות מאלפיים צעדים

לא!

לא

שואל השאלה:
אז כן או לא?:o

אם את לא נוסעת לשם, אז מותר.
זה בדיוק כמו ללכת לפארק... אין איסור ללכת לים בשבת..
האיסור הוא הנסיעה, הכניסה למים (למיטב ידיעתי בגלל איזו הלכה של ספיגה.).