קטע אמצעים בטרפז חוצא את האלכסון??

כן

חושבת שכן

כן. איך מוכיחים? להוכחת קטע אמצעים מספיק שילוב של שני משפטים:
קטע היוצא מאמצעי שני קטעים
קטע המקביל לצלע שלישית
קטע השווה למחצית צלע שלישית

אם יש לך קטע אמצעים בטרפז, משמע הוא מקביל לצלע שלישית ויוצא מאמצעי שתי צלעות
אז יהיה אלכסון, והקטע אמצעים עדיין יקביל לצלע שלישית ועדיין הוודאות יצא מאמצע צלע אחת, ולכן הוא גם יוצא מאמצע האלכסון