רמי קנה 14 מחברות, חלקן דקות וחלקן עבות. מחיר מחברת דקה 5 ₪ ומחיר מחברת עבה 8 ₪. רמי שילם עבור המחברות הדקות 31 ₪ יותר מאשר עבור המחברות העבות. כמה מחברות דקות קנה רמי? בבקשה תעזרו!

זה לא הגיוני, מחיר המחברות הדקות אמור להיות 32.

x - מחברת דקה
y - מחברת עבה

רמי קנה סה"כ 14 מחברות, לכן המשוואה ראשונה תהיה
x+y=14

רמי שילם 31 ש"ח על המחברות הדקות יותר ממה ששילם על המחברות העבות, לכן
8y+31=5x

אחרי הצבה והעברת גורמים, נגיע ל
13y=39

כלומר
y=3
x=11

11 מחברות דקות ומתוכם 3 מחברות עבות

11 דקות
3 עבות

נניח שכמות המחברות הדקות זה x וכמות המחברות העבות זה y.
רמי קנה ארבע עשרה מחברות, כלומר: x+y= 14
על המחברות הדקות שילם רמי 5x ועל המחברות העבות הוא שילם 8y.
לכן ניתן לראות ש- 5x גדול בשלושים ואחת מ- 8y.
אז:
8y+ 31= 5x
עושים מערכת משוואות (עם המשוואה הראשונה) ומקבלים ש:
x=14-y מציבים:
(8y+ 31= 5 (14-y
8y+31= 70-5y
8y + 5y= 70-31
13y= 39
y=3
x=11

למה אתם משתמשים ב 2 נעלמים?

יש x מחברות דקות
14 מינוס x מחברות עבות

14 מינוס x כפול 8 ועוד 31 שווה ל 5x

112-8x+31=5x

13x=143

x=11