תשובה אחת
אוקי, אז כדאי שאסביר את יסודות הטריגו:
ציירי על דף 2 ישרים היוצאים מנק' אחת ותעשי מלא אנכים מישר אחד לישר השני (בלי ההפך). עכשיו שימי לב שלכל המשולשים שנוצרים יש זוית משותפת. לפי חוקי הדמיון, בגלל שלכולם יש אותה זוית ו-90 מעלות, כולם דומים. עכשיו אם תכפילי ותחלקי ותעבירי אגף תגלי שהיחס בין הניצב שמול הזוית לבית היתר בכל משולש. לזה נקרא סינוס. אותו דבר קורא ביחס בין הניצב ליד הזוית והיתר בכל משולש. לזה נקרא קוסינוס. עכשיו, אם תסתכל בכל משולש הזויות הן אלפא, 90, 90 פחות אלפא (כדי לקבל 180 מעלות) אם תעשי סינוס לזוית השלישית תראי שזה אותו היחס כמו קוסינוס אלפא. לכן sin a= cos (90-a) מובן? עכשיו tan זה היחס בין הניצב שמול הזוית לניצב שליד הזוית. cot זה היחס בין הניצב שליד הזוית חלקי הניצב שמול הזוית. אז בעצם tan=1/cot. אם תעשי tan,cot לזוית 90 פחות אלפא תראי שגם פה זה עובד הפוך: tan a = cot (90-a) מובן?
ציירי על דף 2 ישרים היוצאים מנק' אחת ותעשי מלא אנכים מישר אחד לישר השני (בלי ההפך). עכשיו שימי לב שלכל המשולשים שנוצרים יש זוית משותפת. לפי חוקי הדמיון, בגלל שלכולם יש אותה זוית ו-90 מעלות, כולם דומים. עכשיו אם תכפילי ותחלקי ותעבירי אגף תגלי שהיחס בין הניצב שמול הזוית לבית היתר בכל משולש. לזה נקרא סינוס. אותו דבר קורא ביחס בין הניצב ליד הזוית והיתר בכל משולש. לזה נקרא קוסינוס. עכשיו, אם תסתכל בכל משולש הזויות הן אלפא, 90, 90 פחות אלפא (כדי לקבל 180 מעלות) אם תעשי סינוס לזוית השלישית תראי שזה אותו היחס כמו קוסינוס אלפא. לכן sin a= cos (90-a) מובן? עכשיו tan זה היחס בין הניצב שמול הזוית לניצב שליד הזוית. cot זה היחס בין הניצב שליד הזוית חלקי הניצב שמול הזוית. אז בעצם tan=1/cot. אם תעשי tan,cot לזוית 90 פחות אלפא תראי שגם פה זה עובד הפוך: tan a = cot (90-a) מובן?
חובב מתמטיקה
באותו הנושא: