יש לי מחר בוחן על חפיפת משולשים, ואני לא יודע איך להוכיח שהם חופפים! תודה לעונים, אני בכיתה ח'.

נו באמת מה זה כל השאלות אלה כאילו אתם איזה תינוקות!



מאת: נונונונונונו...

עד לאיזה משפט חפיפה הגעת? לפי מה שאני זוכרת -
במשפט חפיפה ראשון את צריכה להוכיח שזה חופף צ. ז. צ
כלומר - צלע, זוית, צלע.
להוכיח שתי צלעות שוות, שתי זיות שוות ושתי צלעות שוות שונות מהראשונות.
חשוב שהזוית תהיה בין שתי הצלעות והצלעות צמודות זו לזו.

זה קל, מוכיחים צ. ז. צ/ ז. צ. ז/ צ. צ. צ
צ-צלע
ז-זווית
לפי הנתונים
רק להוכיח אחד מהם.

קיימים מספר דרכים להוכחת חפיפת משולשים, ניתן להוכיח על ידי הוכחת צלע מול צלע מכל משולש או דרך נוספת על ידי שני צלעות והזוית הכלואה בין שני הצלעות או על ידי שלש זויות שוות לפי החוק מול זויות שוות צלעות דוות

כדי להוכיח חפיפת משולשים יש 4 משפטים אבל 3 מהם מתקיימים תמיד ובהם אתמקד:
צ. ז. צ.- צריך להוכיח שבין 2 המשולשים יש 2 זוגות של צלעות שוות והזווית בין כל 2 צלעות גם שווה.
ז. צ. ז.- צריך להוכיח שבין 2 המשולשים יש 2 זוגות של זוויות שוות והצלע בין כל 2 זוויות גם שווה.
צ. צ. צ- הכי קל ובסיסי: צריך להוכיח שכל 3 הצלעות שוות בין 2 המשולשים.
דגש:
אי אפשר להוכיח חפיפה עם 3 זוויות ואף צלע. הסיבה היא שיכול להיות שהמשולשים דומים (כאילו לקחו אותו משולש ועשו לו הגדלה/ הקטנה).
יש משפט חפיפה 4 אבל יש תנאי כדי שהוא יתקיים:
צ. צ. ז- כמו משפט חפיפה 1 אבל הזווית לא בין 2 הצלעות. התנאי: מול הזווית תהיה הצלע הגדולה מבין שתי הצלעות. אם הזווית היא מול הצלע הקטנה, המשפט לא מתקיים.

יש 3 אפשרויות להוכחת חפיפת משולשים
א. צלע - זוית - צלע
ב. זוית - צלע - זוית
ג. צלע - צלע - צלע
משולשים בעלי 3 זויות זהות נקראים משולשים זהים
אם הוכחת ששתי צלעות והזוית שביניהן שוות או שתי זויות והצלע שביניהן שוות או 3 צלעות שוות אז המשולשים חופפים

השנה בשוםם פנים ואופן לא משתמשים בנקקודות כמו צ. ל. צ חייבים לרשום שמות מלאים!
אתה צריך לבדוק קודם כל אם מתקיים במשולשים אם אחד מהמשפטים נכוןן:|
צלע, זוית, צלע: בתנאי שהזווית כלואה בין שתי הצלעות. כלומר: שצלע במשולש אחד שווה לצלע במשולש השני, שזווית שכלואה בין שתי הצלעות שווה לזוית שכלואה בין שתי הצלעות במשולש השני ושהצלע השנייה במשולש אחד שווה לצלע השנייה במשולש השני.

זוית, צלע, זוית: בתנאי שזווית במשולש אחד שווה לזוית במשולש השני, שצלע שכלואה בין שתי זוויות במשולש אחד שווה לצלע שכלואה בין שתי זוויות במשולש השני, שהזווית השנייה במשולש אחד שווה לזוית השנייה במשולש השני.

צלע, צלע, צלע: בתנאי שלכל צלע יש צלע ששוה לה במשולש השני.