מתי מרובע הוא מלבן? (כיתה ט)

או 3 זווית של 90

כשכל הזוויות שוות ל90 מעלות
כשהאלכסונים חוצים זה את זה והחצאים שווים
שתי זוגות של זוויות נגדיות שוות

כשהאלכסונים חוצים זה את זה, החצאים שווים.
יוצרים 4 משולשים (2 זוגות של משולשים חופפים, שווי שוקיים)
3 זוויות 90, ככה גם הרביעית בהכרח 90

כשיש זוג צלעות שוות חחח

שבמקבילית יש זווית 90

- 3 זוויות בנות 90 מעלות
או
- אלכסונים חוצים זה את זה ושווים זה לזה
או
- כל משפט שמראה שמרובע הוא מקבילית + להראות שזווית אחת היא 90 מעלות.

משפטים להראות שמרובע הוא מקבילית:
1. 2 זוגות צלעות נגדיות מקבילות (זה ההגדרה)
2. 2 זוגות צלעות נגדיות שוות
3. 2 זוגות זוויות נגדיות שוות
4. אלכסונים חוצים זה את זה
5. זוג אחד של צלעות נגדיות שהן גם מקבילות וגם שוות
אם תוכיחי אחד מהם + תוכיחי שזווית אחת היא 90 אז זה מלבן

אם הוא מקבילית ויש זווית ישרה הוא מלבן
אם האלכסונים שווים זה לזה וחוצים זה את זה הוא מלבן
אם יש לי 3 זוויות ישרות אזז גם הרביעית ישרה והוא מלבן