התיכון במשולשים - תיכון במשולש ישר זווית גם חוצה זווית? תודה.

לא

אם תבין מה זה תיכון, זה יקל עליך יותר ותבין את התשובה.

תיכון תמיד יוצא מזווית! לאמצע הצלע שממולו, ולכן קוראים לו "תיכון", תיכון בעברית זה אמצע.
למרות שהוא תמיד נוגע באמצע הצלע שממולו (ולכן נקרא תיכון), בכל זאת הוא לא תמיד חוצה לשניים את הזווית שממנה הוא יוצא,

במקרה של משולש ישר זווית, רק אם התיכון יוצא מהזווית הישרה (90 מעלות), אז הוא מחלק את הזווית לשניים, ככה שאם תצייר תיכון במשולש ישר זווית אתה תקבל שני משולשים שווי שוקיים (עם בסיס רחב).

אבל אם התיכון יוצא מאחד משתי הזוויות האחרות, אני חושב שאף פעם הוא לא יכול לחצות זווית במשולש ישר זווית, גם אם שתי הזוויות הלא ישרות הן שוות כלומר, אם שניהם 45 מעלות.

לא

לא לא

תיכון במשולש ישר זווית גם חוצה זווית רק אם זה משולש כסף (זוויותיו 90,45,45). תיכון נקרא תיכון אכן כי הוא אמצע אבל כי היא מגיע בדיוק לאמצע הצלע השלישית, לא קשור בכלל לזווית.

בקיצור, ממש לא!

משפט כללי:
תיכון וחוצה זווית יתלכדו אם ורק אם זהו משולש שווה שוקיים

אני רוצה לתקן את עצמי (בעקבות הערתו של עוזר אליי):
כתבתי "במקרה של משולש ישר זווית, רק אם התיכון יוצא מהזווית הישרה (90 מעלות), אז הוא מחלק את הזווית לשניים, ככה שאם תצייר תיכון במשולש ישר זווית אתה תקבל שני משולשים שווי שוקיים (עם בסיס רחב). "

משפט זה שגוי. וגם במקרה של זווית ישרה הוא לא חוצה זווית.
תודה לעוזר שתיקן אותי:)