שאלה בסדרות חשבוניות: בסדרה החשבונית הבאה נתון: a15=156 ו- a12=a5+77. מצאו את a1 ו-d.

שואל השאלה:
אגב, התשובות הסופיות הן d=11, a1=2

אני אנסה לפתור את השאלה..

אז ככה נתחיל מהמשוואה a12=a5+77
הנוסחה לחישוב המספר הn היא an=a1+ (n-1)*d
a12=a1+11d
a5=a1+4d
כעת נבצע הצבה
a1+11d=a1+4d+77
a1-a1+11d-4d=77
7d=77
d=11

עכשיו נתיחס למשוואה a15=156
נבטא את a15 כלומר a15=a1+14d
נבצע הצבה של הנתונים
156=a1+14d
a1=156-14d
אנחנו יודעים שd=11 אז נבצע הצבה
a1=156-14*11
a1= 2

זהו מקווה שעזרתי שיהיה בהצלחה
ותמיד לזכור שצריך להציב להציב ולהציב! אה ולא לשכוח את הנוסחה ושהיא הבסיס לתרגילים האלה...

ועוד משהו אם באמת עזרתי לך בבקשה תעזרי לי - בזה שתעזרי למישהו אחר ולא משנה באיזו דרך!
לילה טוב

a15 = 156
a12 = a5 + 77
נפתח את a5, a12, a15 לפי נוסחה של איבר כללי בסדרה חשבונית:
a1 + 14d = 156
a1 + 11d = a1 + 4d + 77

a1 + 14d = 156
7d = 77
d = 11

a1 + 14d = 156
a1 + 14 * 11 = 156
a1 + 154 = 156
a1 = 2