שאלה בנושא סדרות חשבוניות במתמטיקה - באולם קולנוע יש 20 שורות של כיסאות. בשורה הראשונה יש 15 כיסאות ומספר הכיסאות בכל שורה גדול ב-2 ממספר הכיסאות שבשורה שלפניה. כמה כיסאות יש באולם? אם תוכלו להראות גם איך פתרתם זה יהיה נהדר

קלל רצח עשיתי את זה עם המורה שלי

שואל השאלה:
נו

אבל אי אפשר להסביר ככה

בגלל שנתון שכמות הכסאות בשורה עולה במספר קבוע (2) אז מדובר בסדרה חשבונית, ונגדיר את הערכים הבאים:
n-כמות האיברים בסדרה (כמות השורות=20)
a1-גודל השורה הראשונה (15)
d-ההפרש של הסדרה (2)

מבקשים את כמות הכסאות באולם, כלומר את כמות הכסאות בכל השורות ביחד כלומר מבקשים לחשב את סכום הסדרה: s= (n/2)* (2*a1+ (n-1)*d)=>s= (20/2)* (2*15+ (20-1)*2)=>s=680
באולם ישנם 680 כסאות בסה"כ.

מקווה שעזרתי.

n = 20
(20 שורות)
a1 = 15
(a1 - שורה ראשונה)
נתון גם: d = 2

נציב בנוסחה של סכום סדרה חשבונית על מנת למצוא את מס' הכיסאות באולם:
s 20 = 20/2 * [2a1 + 19d] = 10[2*15 + 19*2] = 10[30 + 38] = 10 * 68 = 680
באולם יש 680 כיסאות.