כשהולכים לבגרות צריך תעודת זהות?

כן, תעודת זהות או תעודה מזהה (דרכון או משהו כזה.)

כן.
אם אין לך תעודת זהות אז פשוט תזכרי את המספר בעל פה, או שתביאי דרכון\כרטיס ספרייה\רב קו\כל תעודה מזהה שיש לך.