איך מחשבים שטח של עיגול? ומה זה פאי ואיך מחשבים פאי? תודה לעונים

רדיוס כפול רדיוס כפול פאי ( 3.14)

פאי הוא בעצם מספר, אך הוא מספר מסוג קצת פחות מוכר לנו כיוון שהו בעצם אי רציונאלי, כלומר לא ניתן לכתוב אותו במדויק
אספר לך בקצרה את הרקע לסיפור "הפאי":
עוד בעת העתיקה הבחינו כי לכל מעגל מושלם יש אותו יחס בין היקפו לקוטרו (אם אתה מכיר את המושגים האלו). תחילה גילו שהמספר הזה הוא גדול בממש מעט מ-3.
עם הזמן והתפתחות הטכנולוגיה גילו ערכים קרובים יותר לספר הזה, שערכו הוא בערך:
...3.141592654
שלוש הנקודות בסוף מציינות שיש עוד הרבה ספרות לאחר הנקודה, ולמען האמת כנראה שיש עוד אינסוף ספרות וזו הכוונה למספר אי רציונאלי.

אתה יכול לבוא אלי לפרטי לעוד עזרה, אני ממש טובה בנושא הזה d:

רדיוס זה החצי של הקוטר.

שטח עיגול שרדיוסו \ r הוא \ s = \pi r^2.
ופאי זה: 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679

שטח זה רדיוס כפול רדיוס כפול פאי. פאי זה אומר 3.14

המגיבה האחרונה בערך צודקת, אני רק אבהיר משהו שלא יבלבל:
אינסוף ספרות אחרי הנקודה לא אומר שהמספר בהכרח אי רציונאלי, אבל אין דבר כזה מספר אי רציונאלי שיש לו מספר סופי של ספרות אחרי הנקודה. כלומר כל מספר אי רציונאלי יש לו אינסוף ספרות אבל לא כל מספר עם אינסוף ספרות הוא אי רציונאלי. קחי לדוגמה את שליש, 1/3, שבצורתו העשרונית נכתב ככה: 0.33333333... (ועוד 3ים עד אינסוף)
פאי הוא אכן מספר אי רציונאלי, כלומר בהכרח יש לו אינסוף ספרות אחרי הנקודה. מה זה מספר אי רציונאלי? שאי אפשר להציג אותו כשבר של 2 מספרים שלמים. שליש לדוגמה רציונאלי כי הנה הוא 1/3 (שבר של 2 מספרים שלמים), אבל פאי אי אפשר להציג אותו בצורה של שבר, זה מה שהופך אותו ל"אי רציונאלי".

אני יודע שזה קצת מבלבל אבל אם יש לך עוד שאלות את מוזמנת לשאול.