אם אני עובדת בגן כגננת ובאמצע היום באה המפקחת ומחליטה להעיף אותי מהגן ולהביא מישהי אחרת תחתי, האם יש לה חוקיות לעשות את זה?

היא לא יכולה להעיף אותך כי את לא עפיפון.
ביחסי עובד מעביד ישנם חוקים שבטלפון אחד אצל הממונה על יחסי העבודה במשרד הת"מת תקבלי תשובה מדוייקת. יש תקופה שצריכים לתת לך התראה ורק אם את לא מתקנת את התקלה יכולים לפטר אותך.
אם יש סכנה לילדים ממך המפקחת צריכה להזמין את מי שמטפל בסכנה (רווחה, משטרה וכו') המפקחת לא יכולה להעיף אותך באמצע היום כמו שאי אפשר להעיף את המפקחת באמצע היום.
תתקשרי דחוף לממונה על יחסי העבודה או לממונה על החינוך ברשות המקומית.

ככל הנשמע מהתיאור שלך מדובר בפיטורים שלא כדין, לכל הפחות את זכאית לשימוע, לקבלת מכתב מראש לגבי השימוע בו הטענות כנגדך והזכות להגן על עצמך. כמו כן, את זכאית לתקופה של הודעה מוקדמת לפיטורים, או לקבל שכר עבור התקופה הנ"ל. תוכלי להגיש תביעה בבית הדין לעבודה.