המשפט הזה נכון?: בכל מעוין, גודל הזווית הקהה הוא פי 2 מגודל הזווית החדה

לא נכון.
קח לדוגמה, ריבוע שנוטה מעט הצידה.
חוץ מזה, לא בכל מעויין יש זווית קהה וזווית חדה. ריבוע הוא מעויין ויש לו ארבע זוויות ישרות.

סכום זוויות צמודות במעויין הוא 180 מעלות. לכן רק במעויין מאוד מסויים, בו יש שתי זוויות בנות 60 ושתי זוויות בנות 120 מקיימות את מה שאמרת.