איך אני יודעת מה יותר גדול, 2 בחזקת 600 או שבע בחזקת 200 הסבר

את מפרקת את החזקה
600 מתחלק ב200, זה 3
ולפי חוק החזקות
את יכולה לעשות (2^3)^200
כי אז מכפילים את ה3 ב200
אבל עכשיו את יכולה לפתור את 2^3
אז זה 8^200
וזה יותר גדול מ7^200

אוקיי, קחי את 2 בחזקת 600 והפכי אותו ל2 בחזקת 6*100= (2 בחזקת 6)^100= 12 בחזקת 100
עכשיו קחי את 7 בחזקת 200 והפכי אותו ל7 בחזקת 2*100= (7 בחזקת 2)^100= 14 בחזקת 100

מקווה שהבנת את מה שעשיתי- השוואת מעריכים.

ofri a השיטה שלך נכונה אבל טעית בחישוב החזקות
2 בחזקת 6 זה לא 12. זה 64
ו7 בחזקת 2 זה 49.

שואל השאלה:
ואיך נגיד אני עושה (8 חלקי 125) בחזקת 7 או (4 חלקי 25) בחזקת 10

אוקיי בגלל שרואים שאין ל7 ו10 קשר אז תסתכלי על הבסיסים
8 זה 2 בחזקת 3
ו125 זה 5 בחזקת 3
ולפי חוק החזקות כמו שמקודם אפשר כאילו לפלג את החזקה
זה יהיה (2/5) בחזקת 3, וכל זה בחזקת 7
אותו דבר עם השבר השני
4 זה 2 בחזקת 2
25 זה 5 בחזקת 2
אז זה יהיה (2/5) בחזקת 2, וכל זה בחזקת 10
ואז את יכולה להכפיל את החזקות עצמן
ככה שיוצא שיש לך (2/5) בחזקת 21 מול (2/5) בחזקת 20
וכאן את כבר יודעת מי יותר גדול
אבל כשמדובר בשברים, תזכרי שמכפילים גם את המכנה וגם את המונה, וככל שהמכנה גדול יותר ככה החלקים קטנים יותר

שואל השאלה:
ושאלה אחרונה, איך נגיד בודקים מה יותר גדול,
(1 חלקי 27) בחזקת מינוס 3
או (1 חלקי 81) בחזקת מינוס 2

סליחה שלא עניתי, ירדתי מסטיפס פשוט
אוקיי אז ככה
27 = 3 בחזקת 3
1 חלקי 3^3, נכון?
זה הופך את זה בעצם ל3 בחזקת -3
ו81 זה 3 בחזקת 4, וגם פה זה המכנה
אז 1 חלקי 3^4, הופך ל 3 בחזקת -4
ואז את כותבת ככה:
(3^-3)^-3
ובגלל החוק שמכפילים את החזקות כי זה בסוגריים, אז זה 3 בחזקת 9
והשני אותו דבר, יוצא לך 3 בחזקת 8
והנה, את יודעת מי מהם יותר גדול