נתון ריבוע. אם נגדיל זוג אחד של צלעות נגדיות שלו ב20%, נקבל מלבן שהיקפו גדול ב6 סמ מהיקף הריבוע. א) מה אורך צלע הריבוע? ב) בכמה אחוזים גדל השטח? ג) בכמה אחוזים צריך להקטין את הצלעות האחרות, כדי שהיקף המלבן יהיה שווה להיקף הריבוע? תעזרו לי בבקשה

א) נסמן- צלע הריבוע x.
היקף הריבוע יהיה- 4x.
לאחר ההגדלה של הצלעות הנגדיות צלע המלבן תהיה- 1.2x
היקף המלבן יהיה- 1.2x+1.2x+x+x=4.4x

בונים כעת משוואה למציאת האיקס-
4x=4.4x-6
4x-4.4x=-6
0.4x=-6 /:-0.4-
x=15
מכאן נובע שאורך צלע הריבוע שווה ל15 ס"מ.

ב) שטח הריבוע יהיה- 15*15=225 סמ"ר.
שטח המלבן יהיה- 15*18=270 סמ"ר.
כדי למצוא בכמה אחוזים גדל השטח, נבנה את המשוואה הזו-
225x/100=270
225x=27000
x=120
השטח גדל ב120% (אפשר לאמר גם ב20%).

ג) אנו יודעים שזוג צלעות נגדיות במלבן שווה ל15 וזוג צלעות אחר שווה ל18.
אנו יודעים שבריבוע כל הצלעות שווה ל15.
לכן צריך להקטין את הצלעות של ה18 ס"מ ל15 ס"מ כדי שההיקפים יהיו שווים.
לכן גם פה עדיף לבנות משוואה כזו-
18x/100=15
18x=1500
x=83.3 (בקירוב)
המספר 83.3 הוא האחוז הכולל שמכפילים אותו ב18 כדי לקבל את ה15, לכן מחסרים 100-83.3=16.7 כדי לקבל את האחוז של ההקטנה.
הכוונה שצריך להקטין את הצלעות של ה18 ס"מ ב16.7% כדי שהיקף המלבן יהיה שווה להיקף הריבוע.

שואל השאלה:
ממש תודהה! <3

בכיף, אם יש עוד בעיות מוזמנת לפנות בפרטי.:)