יש לחבר שלי עליה לתורה ביום חמישי ואני הולכת, אם אני יבוא עם שמלה שחורה זה בסדר?

כן.
כל עוד זה יכבד את בית הכנסת:)

כן.
אבל שלא תהיה חשופה מידי, כי זה לא מכבד את המקום.

כן, העיקר לא משהו חשוף שיכבד את בית ה'

כן, הצבעים המקובלים ביותר בבתי כנסת זה לבן אפור שחור. רק תדאגי לעליונית למקרה שרואים כתפיים.