מבחינה לשונית- אפשר להגיד פועל צווי אחרי שאומרים אנא (בבקשה)? כלומר אפשר להגיד גם "אנא נסו", ולא רק "אנא תנסו"?

אני די בטוח שחייבים לתת פועל ציווי אחרי "אנא". למשל "אנא אמור", "אנא קבל את התנצלותי". "אנא תנסו" זה שגוי לדעתי.

אני חושב שבקשה וציווי זה הפכים אז זה נשמע לי מטמטם לחבר מילת בקשה ומילת ציווי ביחד

כן. הדוגמה שלך - "אנא נסו" נכונה.
כמו שאת יכולה לומר: "בבקשה, לך..."
לעומת זאת, "אנא תנסו" לא נכון. מתאימה פה צורת ציווי, ולא פועל בעתיד.

אני לא חושב שבקשה וציווי הם הפכים. אפשרי לצוות דבר מסוים בצורה מנומסת. (סתם דוגמה: בעלת בית שמבקשת מעוזרת לבצע פעולה, מוסיפה לעתים "בבקשה" בסוף, למרות שהעוזרת נדרשת לבצע פקודה זו)