מדידת שטח פנים של גליל חלול - איך מודדים שטח פנים של גליל חלול? (הרי חסר שטח של שני עיגולים מלמעלה ומלמטה)

לדעתי אם רדיוסי השכבה החיצונית והפנימית של הגליל החלול הם r1, r2 אז
שטח הפנים יהיה

pi*2*h* (r1+r2)
כאשר pi זה פאי (בערך 3.14), ו- h גובה הגליל החלול. נראה לי שזה נכון. גם היחידות מסתדרות.

שואל השאלה:
מה השטח שנכלל בחישוב של גליל חלול?
ואם גוזרים אותו והופכים אותו לפריסה דו מימדית של מרובע?

השטח שנכלל בחישוב הוא שטח פנים של שני גלילים בלי הבסיסים ( יש גליל אחד פנימי שבתוכו חלל ריק ואחד חיצוני שמחוצה לו חלל ריק).

שכחתי להוסיף שבמידה וההפרש בין r1 ל-r2 הוא לא זניח צריך גם לקחת בחשבון את הבסיסים כלומר להוסיף למה שאמרתי מקודם עוד איבר שנובע משטחי שתי ה"טבעות" המהוות בסיס לגליל החלול.

כלומר יתווסף האיבר:

pi*2* (r2^2-r1^2).

הסימון 2^ מסמן העלאה בריבוע. בנוסף הכפלתי ב-2 כי יש בסיס גם בלמעלה של הגליל החלול וגם בלמטה.

ואם אתה גוזר ("עם מספריים" ולא מבצע אופרטור נגזרת) אז כן, אתה מקבל פריסה דו-מימדית של מרובע כאשר האורך הוא h (גובה הגליל החלול) והרוחב הוא (2*pi*r) עבור רדיוס r. כמובן יכול להיות גם הפוך ( אורך 2*pi*r ורוחב h. זה תלוי אם הגליל מסובב ב-90 מעלות במערכת הצירים או לא).