בעיות תנועה: בשעה 6:30 בבוקר יצא אוטובוס מטבריה למצפה רמון ונסע במהירות z קמ"ש, בשעה 7:10 יצאה משאית ממצפה רמון לטבריה ונסעה במהירות 60 קמ"ש, המרחק בין טבריה למצפה רמון הוא 310 ק"מ. חשב את מהירות האוטובוס, אם ידוע כי האוטובוס והמשאית נפגשו בשעה 9:00

צודק, היא נסעה שעה וחמישים כלומר- שעה וחמש שישיות או בעצם 11/6 שעה (ולכן התשובה היא שהמהירות של האוטובוס היא 80 קמ"ש).

המשוואה מופיעה בסוף, אחרי שמצאנו את מה צריך להשוות.


אותו כנ"ל אם המשאית היתה נוסעת בc קמ"ש, רק בלי תשובה מספרית-
האוטובוס נסע 2.5z עד לנק' המפגש
המשאית נסעה 11/6 שעה במהירות c כלומר עברה דרך של 11c/6 מה שאומר שהאוטובוס פגש אותה אחרי 310-11c/6
לכן
2.5z=310-11c/6
נכפיל ב6 בכדי להעלים את המכנים
15z=310-11c
z= (1860-11c)/15

שואל השאלה:
המשאית נסעה שעה ו-50
(לא שעה ו-20)
תודה, הבנתי בכל אופן!
מה עם מערכת משוואות מסודרת?

מה היה קורה אילו המהירות של המשאית הייתה מסומנת באות c, האם היה ניתן לפתור זאת?

מהירות האוטובוס z קמ"ש
עד השעה 9 הוא נסע במשך שעתיים וחצי, כלומר הוא עברך דרך של
2.5z

המשאית נסעה שעה ועשרים במהירות 60 קמ"ש ועברה 60*4/3=80 ק"מ
מה שאומר שהאוטובוס היה צריך לעבור 310-80 ק"מ= 230 ק"מ כדי להיפגש איתה.
לכן

2.5z=230
z=92

מהירות האוטובוס היא 92 קמ"ש.