עזרה- מה הכוונה בשאלה לאילו ערכים של k חותך הישר (y=k) את גרף הפונקציה בשתי נקודות שונות?

יש לך ציור של הגרף? אם כן תסתכל עליו ותראה איפה אתה יכול להעביר קו ישר שמקביל לציר איקס, ושהוא חותך את הגרף בשתי נקודות.
הבנת..?

בהנחה ומדובר בפרבולה - אתה צריך למצוא עבור אילו ערכי k, הקו הישר (y=k) יחתוך אותה פעמים ^_^

אם גרף הפונקציה הוא פרבולה, אתה משווה אותו לk.
אם תעביר את k אגף, תקבל שהפרבולה מינוס k שווה ל0.

את זה אתה פותר במשוואת השורשים-a יהיה המקדם של x^2 מהפרבולה, b יהיה המקדם של x מהפרבולה, וc יהיה האיבר החופשי בפרבולה מינוס k.
כדי שיהיו שני שני פתרונות שונים אתה צריך שבמשוואת השורשים, הביטוי תחת השורש יהיה גדול מ0.
אז אתה צריך לחשב מתי הביטוי שבתוך השורש יהיה גדול מ0 (ובגלל שהc במשוואת השורשים מבוטא ע''י k, כשתפתור את האי שוויון, תקבל עבור אילו ערכי k יחתוך הישר את הגרף בשני נק' שונות)