שקונים פאלפון חדש צריך לתת לו זמן להטעין את עצמו, עד שיפעל האינטרנט?

לא.
בטלפונים החדשים לא חייב להטעין לפני השימוש הראשוני..

אפשר מיד להדליק את האינטרנט

בדרכ שמעתי שצריך לתת לו להגיע עד למאה ואז להשתמש. אבל לא יודע אם זה ממש מוכח. אני באופן אישי לא עושה את זה.
והאינטרנט לא קשור. אם זה פלאפון חדש אז את אמורה לקבל הגדרות תצורה mms שמאפשר לך לקבל הודעות והapn שמאפשר לך לגלוש באינטרנט אמור להיות לך מוגדר אוטומטית.

האינטרנט לא קשור. ולא בכולם צריך להטעין בשימוש ראשוני, מומלץ לבדוק מה רשום על הטלפון הספציפי בדפים שמגיעים איתו.