למה ברית מילה דוחה את יום כיפור ויום שבת, וברית מילה מתקיים ביום השמיני של הילד?

זה גזירת הכתוב! לומדים את זה ממה שכתוב בתורה..

ברית מילה זהו הדבר היחיד שדוחים רק במקרה של מחלה כמו צהבת.
הציווי מדאורייתא אם איני טועה פרשת תזריע או שמיני " וביום השמיני ימול בשר ערלתו "