איך אפשר להירשם במשרד הפנים כחסר דת?

זה לא ממש פשוט למיטב הבנתי.

כנראה שלא. אם המצב אינו ברור, לא נרשם דבר בסעיף דת. יהדות נקבעת ביהדות לפי האם, גם אם האב אינו יהודי.