4 תשובות
תיכון מחלק את המשולשים לשטחים שווים.
ההוכחה זה ככה:
נניח את מעבירה גובה, זה יהיה גובה משותף, והבסיס הוא שווה בשניהם, אז לפי נוסחת שטח חישוב משותף השטחים שווים.
ההוכחה זה ככה:
נניח את מעבירה גובה, זה יהיה גובה משותף, והבסיס הוא שווה בשניהם, אז לפי נוסחת שטח חישוב משותף השטחים שווים.
שואל השאלה:
אני צריכה את ב'
אני צריכה את ב'
אנונימית
א. משולש abc ומשולש bde חופפים.
נתון לך שbe שווה לac.
נתון לך גם שad שווה לde.
בנוסף, זווית adc שווה לזווית bde, משום שהן זוויות קודקודיות.
מכאן נובע ששני המשולשים חופפים לפי המשפט צ. צ. ז. אם הם חופפים אזי כל הצלעות שוות.
ולכן bd שווה לdc, אם שני הם השווים אז ac הוא תיכון.
נתון לך שbe שווה לac.
נתון לך גם שad שווה לde.
בנוסף, זווית adc שווה לזווית bde, משום שהן זוויות קודקודיות.
מכאן נובע ששני המשולשים חופפים לפי המשפט צ. צ. ז. אם הם חופפים אזי כל הצלעות שוות.
ולכן bd שווה לdc, אם שני הם השווים אז ac הוא תיכון.
תוכיחי שהמשולשים חופפים אני חושב
באותו הנושא: