מה התשובה של המשוואה הבאה 2 כפול שורש (x-7) ועוד x פחות 8 שווה ל0

תעבירי את האיקס פחות שמונה אגף
תעלי בריבוע את האגפים כדי להיפטר מהשורש

את צריכה להכפיל את הסוגרים הראשון עם השני, משם את תגיעי לתשובה.

נעביר אגפים כך שיהיה לנו בצד אחד שתיים כפול השורש ובצד השני שמונה פחות איקס
נעלה הכל בריבוע ונצמצם (חשוב לזכור כשמעלים בריבוע השתיים כפול השורש יהפוך לשתיים בריבוע כפול השורש בריבוע והשורש פשוט יתבטל אז יהיה לנו ארבע (שתיים בריבוע) כפול סוגריים איקס מינוס שבע)
אחרי הצמצום נקבל משוואה ריבועית איקס בריבוע מינוס עשרים איקס פחות תשעים ושתיים שווה אפס
נציב בנוסחת השורשים ונקבל עשרים פלוס מינוס ארבע שורש שתיים חלקי שתיים (ארבע שורש שתיים זאת עוד צורה לכתוב שורש שלושים ושתיים)
אפשר להוציא גורם משותף שתיים ולצמצם עם השתיים במכנה ונקבל תשובות מצומצמות:
שתיים כפול סוגריים חמש פלוס מינוס שורש שתיים

אם נציב במשוואה המקורית את הגירסא של שתיים כפול סוגריים חמש פלוס שורש שתיים נקבל שהתוצאה לא שווה לאפס ולכן התשובה הזאת נמחקת

נשארנו עם תשובה אחת, השלילית:

שתיים כפול סוגריים חמש מינוס שורש שתיים

2sqrt(x-7)+x-8=0
נבודד את הביטוי עם השורש:
2sqrt(x-7)=8-x
נבצע העלאה של שני האגפים בריבוע:
i. [2sqrt(x-7)]^2=(8-x)^2
i. 4(x-7)=64-16x+x^2
4x-28=64-16x+x^2
x^2-20x+92=0
x=12.828
x=7.171