מי יכול להסביר לי מזה משולש הזהב במתמטיקה?

משולש זהב הוא משולש בו הזוויות הן 30-60-90.
בגלל הזווית של ה-90 מעלות הוא מקיים את כל התכונות של משולש ישר זווית רגיל, אבל בנוסף לזה יש לו עוד תכונה מיוחדת: יחס הצלעות במשולש כזה הוא 1: שורש 3: 2, בהתאמה לגדלי הצלעות.

מה זה אומר?
שהצלע שעומדת מול הזווית של 30 מעלות שווה למחצית היתר (הצלע שעומדת מול ה-90 מעלות)
והצלע שעומדת מול ה-60 מעלות שווה לצלע הקטנה כפול שורש3.
לדוגמא: אם אורך הצלע הקטנה הוא 2, אורך הצלע הבינונית הוא 2*שורש 3, ואורך הצלע הגדולה הוא 4.

שטח המשולש שווה לצלע הקטנה בחזקת 2 כפול שורש 3 חלקי 2.

עוד דברים נחמדים שאפשר לעשות במשולש הזה:
תיכון ליתר יחלק לך את המשולש לשני משולשים: משולש שווה צלעות + משולש שווה שוקיים עם זוויות של 30, 30, 120. אם בתוך המשולש שווה השוקיים הקטן הזה תורידי תיכון לבסיס, תקבלי שוב שני משולשים קטנים ששניהם משולשי זהב.

אבל התכונה הכי שימושית היא באמת העניין שהצלע שמול ה-30 מעלות שווה למחצית היתר.
בהצלחה!