אם אני חוסמת מישהו באתר השיחה נמחקת גם מהצד שלו?

לא

השיחה לא נמחקת גם לא מאצלך.
דרך אגב - שאלתך מבוססת על ידע לכן זו שאלה ולא התייעצות.