תנאים מספיקים להוכחת מעוין ומלבן?

מלבן

הצלעות הנגדיות של המלבן הן באותו אורך, ומקבילות זו לזו.
האלכסונים במלבן הם בעלי אותו אורך, ונקודת החיתוך שלהם מחלקת כל אלכסון לשני חלקים שווים.
כל מלבן ניתן לחסום במעגל.

מעוין-
כל הצלעות שוות באורכן (ab = bc = cd = da)
צלעות נגדיות מקבילות ( ab || cd ; bc || da)
כל הגבהים שווים בארכם
זוויות נגדיות שוות זו לזו ()
האלכסונים מאונכים זה לזה ()
האלכסונים חוצים זה את זה (ao = co; bo = do)
האלכסונים חוצים את הזוויות
היקף המעוין שווה לאורך הצלע כפול 4 ()
בכל מעוין ניתן לחסום מעגל
חבורת הסימטריות של מעוין שאינו ריבוע היא חבורת הארבעה של קליין.