הישר y=ax+16 משיק לגרף הפונקציה y=-x^2+10x. מצא את a ואת שיעורי נקודת ההשקה. מישהו יכול לכתוב את הפיתרון כולל דרך? תודה

>> 'm=y

אז קודם כל שיפוע המשיק:
y=ax+16
m=a נכון?

עכשיו נוכל להשוות את a לנגזרת של f (x)=-x^2+10x
אבל קודם נגזור:
f (x)=-x^2+10x
f' (x)=-2x+10

2x+10=a-

ונשווה בין שתי הפונקציות, כי יש להן נקודת השקה (נקודה משותפת)

ax+16=-x^2+10

--------
אז זה מה שיש לנו:
2x+10=a-
ax+16=-x^2+10x

עכשיו אפשר להציב a=-2x+10
2x+10)x+16=-x^2+10x-)
2x^2+10x+16=-x^2+10x-
(x^2=-16 /: (-1-
x^2=16 /sqrt
x=4

תציבי x=4, x=-4 ב a=-2x+10
a1=-2 (4)+10
a1=-8+10
a1=2

a2=-2 (-4)+10
a2=8+10
a2=18

ומכאן אפשר למצוא נק' השקה
18x+16=-x^2+10x
x^2+8x+16=0

x=-4
y=18x+16
y=18 (-4)+16
y=-56
56-,4- נק' השקה כאשר a=18

----
2x+16=-x^2+10x
x^2-8x+16=0

x=4
y=2x+16
y=2 (4)+16
y=24

4,24 נק' השקה כאשר a=2

**לא מבטיח שצדקתי, אניל א יודע מה הפתרונות
**אם טעיתי אשמח שתתקנו אותי
ואם לא הבנת, מוזמנת לשאול
המשך יום נעים:)

נתון לי נגזרת של פונקציה 3x^2 -12x +9
הישר y=4 משיק לגרף הפונקציה בנקודת המקסימום ( 3,0 ) מצא את גרף הפונקציה
איך עושים את זה ,?