איך יודעים שעירבוב חפיסת קלפים הוא אקראי ותקין?

כשמערבבים בלי להסתכל

ישנן המון שיטות ערבוב שנהוגות אצל הכלל, אך הן לא דואגות לאקראיות החפיסה. השיטה הנפוצה ביותר היא חזרה מהירה על הפעולה של לקחת חלק מהקלפים "ולהחזיר" כל פעם חלק מהם, אך על מנת לגרום לחפיסת הקלפים להיות אקראית מהפעולה הזו, יש לחזור עליה מעל 2000 פעמים, ולא ראיתי אף אחד שמתקרב לזה אפילו. אז מה כן? ישנן שתי שיטות יעילות:
1. חציית החפיסה לשתיים, ובאמצעות רפרוף של שתי החצאים כך שבכל פעם נוריד קלף מכל קבוצה, עד שכל הקלפים שוב מאוחדים בקבוצה אחת. על פעולה זאת יש לחזור 6 פעמים.
2. לוקחים את כל חפיסת הקלפים, ומחלקים אותה קלף אחרי קלף ל 7 קבוצות. לאחר מכן אוספים את הקבוצות הקטנות שוב לחפיסה אחת גדולה.

שיטה מספר 2 היא מסורבלת, ולא מאוד נוחה, ועדיף להשתמש בשיטה מספר 1, אלא שקשה להגיע לרמת דיוק מקסימלית (כלומר, בכל פעם לשחרר בדיוק קלף אחד), כך שרצוי לבצע את הפעולה יותר משש פעמים.

כמובן שישנה שיטה "מספר 3", הטובה והישנה - פשוט לערבב את כל הקלפים על שולחן כשהם מונחים עם הפנים למטה כמובן. גם כאן יש חשש לחוסר רנדומאליות ממספר סיבות, ולכן דילרים בבתי קזינו אשר אים בהם עדיין מערבבים אוטומטיים, משתמשים בשילוב של ערבוב הקלפים כשהם פרושים על השולחן, ולאחר מכן כשלוש חזרות על הפעולה בשיטה מספר 1.

קצת קשה להסביר את הדברים בלי הדגמות, מקווה שהובנתי.