למה קוראים למוזיאון יד ושם ככה?

בגלל שבשואה הם שמו להם מספר וזה כאילו השם שלהם

כי בשואה קעקעו להם מספר על היד והמספר בעצם סימל את שמם.
חוץ מזה, השם "יד ושם" מקורו בספר ישעיהו:
וְנָתַתִּי לָהֶם בְּבֵיתִי וּבְחוֹמֹתַי יָד וָשֵׁם, טוֹב מִבָּנִים וּמִבָּנוֹת; שֵׁם עוֹלָם אֶתֶּן לוֹ, אֲשֶׁר לֹא יִכָּרֵת.