איך מוכיחים במתמטיקה שקטע אחד חוצה קטע אחר?

מצטטת לך מהקישור למטה (:
הוכחה:

קטע היוצא מאמצע צלע אחת ומגיע לאמצע צלע אחרת במשולש הוא קטע אמצעים עפ"י הגדרתו.
אם קטע במשולש חוצה צלע אחת ומקביל לצלע אחרת, הוא קטע אמצעים.
קטע המקביל לאחת הצלעות במשולש ושווה למחציתה הוא קטע אמצעים במשולש.
קטע אמצעים במשולש.
אם נעביר קטע אמצעים במשולש, כל קטע שנעביר מהקדקוד של שתי הצלעות הנחצות לצלע השלישית יצור שני משולשים שחלקי קטע האמצעים במשולש הגדול יהוו קטע אמצעים בהם.