22 תשובות
זה אי אפשרי לחלק באפס
אה וואלה. צודקץ ^
כתבתי 269, טעןת מרה מצטערת
כתבתי 269, טעןת מרה מצטערת
אנונימי
שגיאה
אי אפשר לעשות 0 לחלק ל0
אי אפשר לעשות 0 לחלק ל0
אי אפשר לחלק שום מספר ב-0.
זה 269-269 ואז כל זה חלקי 0 (0:0)?
או 269 פחות 269:0
או 269 פחות 269:0
אנונימית
0.
אם תשאלי את השאלה הזאת את סירי באנגלית היא תאמר שאין לך חברים
אנונימית
לפי סדר הפעולות
269-269:0
אז אפס
כי קודם עשינו 269 לחלק בכלום, שזה עדיין 269. ואז 269 פחות עצמו
269-269:0
אז אפס
כי קודם עשינו 269 לחלק בכלום, שזה עדיין 269. ואז 269 פחות עצמו
לא^
269 חלקי כלום (0) זה מספר מאוד גדול, אינסוף, אם תעשי ניסויים במחשבון תראי שככל שאת מחלקת במספר מאוד קטן, המספר גדל.
כלומר 269 לצורך העניין, אם את מחלקת ב0.01 זה יהיה יותר גדול מאשר אם תחלקי ב0.00001
והסיבה לזה היא שאת מכפילה בהופכי בחילוק.
1 חלקי a, כשa גדול, נניח 3000, זה יהיה קטן. ואז את מחלקת בזה, כשאת מחלקת, אז את מכפילה במכנה, כלומר ב3000. מה שגורם למספר שאת מחלקת אותו להיות גדול פי 3000.
וככה ככל שa שואף למספר גדול יותר, אז את מחלקת במספר מאוד קטן, את בעצם מכפילה במכנה שלו, כלומר מגדילה אותו.
אז אם ככה מגיעים לזה שאם מחלקים באפס, בעצם מגדילים את המספר מאוד מאוד, כי אמרנו שככל שמחלקים במספר קטן יותר המספר שאותו מחלקים גדל.
ו0 זה הכי קטן שאפשר (לא מתייחסת כרגע למינוסים), אז זה יצא אינסוף.
כלומר שזה יצא 269 פחות אינסוף.
269 לעומת אינסוף זה כלום, כלומר שזה יצא מינוס אינסוף.
התייחסתי עכשיו למשוואה:
269-269:0
אז עכשיו אני אתייחס לצורה הבאה שהיא:
0:0.
אז לפי מה שכתבתי קודם זה כל מספר חלקי 0 הוא אינסוף. אז גם זה אינסוף, הפעם חיובי.
אבל הרבה פעמים בפונקציות כשיש צורה 0:0, אז אפשר לצמצם ואז זה לווא דווקא אינסוף אלא זה יכול להיות גם "חור".
אלתעשו מינוסים סתם כי "לא אפשרי" זה תשובה לא ממש מספקת כשמגיעים לדיפרנציאלי..
269 חלקי כלום (0) זה מספר מאוד גדול, אינסוף, אם תעשי ניסויים במחשבון תראי שככל שאת מחלקת במספר מאוד קטן, המספר גדל.
כלומר 269 לצורך העניין, אם את מחלקת ב0.01 זה יהיה יותר גדול מאשר אם תחלקי ב0.00001
והסיבה לזה היא שאת מכפילה בהופכי בחילוק.
1 חלקי a, כשa גדול, נניח 3000, זה יהיה קטן. ואז את מחלקת בזה, כשאת מחלקת, אז את מכפילה במכנה, כלומר ב3000. מה שגורם למספר שאת מחלקת אותו להיות גדול פי 3000.
וככה ככל שa שואף למספר גדול יותר, אז את מחלקת במספר מאוד קטן, את בעצם מכפילה במכנה שלו, כלומר מגדילה אותו.
אז אם ככה מגיעים לזה שאם מחלקים באפס, בעצם מגדילים את המספר מאוד מאוד, כי אמרנו שככל שמחלקים במספר קטן יותר המספר שאותו מחלקים גדל.
ו0 זה הכי קטן שאפשר (לא מתייחסת כרגע למינוסים), אז זה יצא אינסוף.
כלומר שזה יצא 269 פחות אינסוף.
269 לעומת אינסוף זה כלום, כלומר שזה יצא מינוס אינסוף.
התייחסתי עכשיו למשוואה:
269-269:0
אז עכשיו אני אתייחס לצורה הבאה שהיא:
0:0.
אז לפי מה שכתבתי קודם זה כל מספר חלקי 0 הוא אינסוף. אז גם זה אינסוף, הפעם חיובי.
אבל הרבה פעמים בפונקציות כשיש צורה 0:0, אז אפשר לצמצם ואז זה לווא דווקא אינסוף אלא זה יכול להיות גם "חור".
אלתעשו מינוסים סתם כי "לא אפשרי" זה תשובה לא ממש מספקת כשמגיעים לדיפרנציאלי..
אנונימית
אפס
זה כאילו שגיאה
זה כאילו שגיאה
חילוק באפס זה טעות מכיוון שאין לו משמעות!
קיצר אנחנו לא טובים במתמטיקה
bigfood אני מצטער, אבל ממש לא.
כל מספר חלקי אפס הוא *ביטוי חסר משמעות* (או בח"מ בקיצור)
ואני אסביר למה, כי אני מבין את הבלבול:
ניקח לדוגמה, עשר חלקי שתיים שווה לחמש, המשמעות היא שחמש כפול שתיים שווה עשר.
עוד דוגמה, שמונה חלקי ארבע שווה שתיים, המשמעות היא ששתיים כפול ארבע שווה שמונה.
ועכשיו לשאלה, נניח מאה לחלק לאפס, נניח שהתשובה היא איקס, המשמעות היא שאיקס כפול אפס שווה למאה, מה יכול להיות איקס כך שכשנכפיל אותו באפס נקבל מאה?
תשובה - אין איקס כזה, לא קיים, כי כל מספר כפול אפס ייתן אפס ולכן בחיים לא נגיע למאה, ומאה הוא רק דוגמה, במקום המאה יכל להיות כל מספר אחר.
ודרך אגב, איקס בטוח לא שווה לאינסוף, ממתי אינסוף כפול אפס שווה מאה?
בכל מקרה, עכשיו שהבהרנו את זה אפשר לדבר על למה לחשוב שמספר חלקי אפס שווה לאינסוף זה דבר הגיוני במצבים מסויימים, כפי שביגפוד הראתה בתשובה, ככל שמתקרבים לאפס בחילוק אנחנו מקבלים מספר שקרוב יותר לאינסוף, והמשמעות של זה היא שתוצאת החילוק *שואפת* לאינסוף, אבל ממש לא שווה לה. וזה נכון שבנושא של חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי הרבה פעמים מסייחסים לחלוקה הזאת כאינסוף אבל הסיבה היא שהחלוקה הזאת *שואפת* לאינסוף.
אז נסכם בינתיים:?
מספר חלקי אפס זה ביטוי חסר משמעות.
שאיפה למספר ותוצאה אמיתית זה שני דברים שונים לגמרי.
ועכשיו סוף סוף אפשר להתייחס לשאלה, כמה זה אפס חלקי אפס?
דבר ראשון, מן הסתם, ביטוי חסר משמעות, כפי שכבר ציינתי, אסור לחלק באפס.
אבל, אני רוצה להתייחס לעוד משהו בהסבר של ביגפוד - אפס חלקי אפס זה לא אינסוף וזה אפילו לא שואף לאינסוף.
אפס חלקי אפס שואף לאפס ולאחד בו זמנית וזאת הסיבה שהוא ביטוי חסר משמעות, כי אין מספר שיכול להיות שווה ערך למספר אחר בו זמנית
הסיבה שהוא שואף לאפס זה שאם נשחק עם המכנה ונציב שם ערכים קרובים לאפס נקבל תמיד אפס (אפס חלקי מספר שהוא לא אפס שווה אפס)
אבל אם נחליט לשחק ולהציב מספרים קרובים לאפס גם במכנה וגם במונה נקבל תמיד אחד (מספר שהוא לא אפס חלקי עצמו שווה לאחד)
ולסיכום שוב:
אפס חלקי אפס זה ביטוי חסר משמעות שאפילו לא שואף לאינסוף.
כל מספר חלקי אפס הוא *ביטוי חסר משמעות* (או בח"מ בקיצור)
ואני אסביר למה, כי אני מבין את הבלבול:
ניקח לדוגמה, עשר חלקי שתיים שווה לחמש, המשמעות היא שחמש כפול שתיים שווה עשר.
עוד דוגמה, שמונה חלקי ארבע שווה שתיים, המשמעות היא ששתיים כפול ארבע שווה שמונה.
ועכשיו לשאלה, נניח מאה לחלק לאפס, נניח שהתשובה היא איקס, המשמעות היא שאיקס כפול אפס שווה למאה, מה יכול להיות איקס כך שכשנכפיל אותו באפס נקבל מאה?
תשובה - אין איקס כזה, לא קיים, כי כל מספר כפול אפס ייתן אפס ולכן בחיים לא נגיע למאה, ומאה הוא רק דוגמה, במקום המאה יכל להיות כל מספר אחר.
ודרך אגב, איקס בטוח לא שווה לאינסוף, ממתי אינסוף כפול אפס שווה מאה?
בכל מקרה, עכשיו שהבהרנו את זה אפשר לדבר על למה לחשוב שמספר חלקי אפס שווה לאינסוף זה דבר הגיוני במצבים מסויימים, כפי שביגפוד הראתה בתשובה, ככל שמתקרבים לאפס בחילוק אנחנו מקבלים מספר שקרוב יותר לאינסוף, והמשמעות של זה היא שתוצאת החילוק *שואפת* לאינסוף, אבל ממש לא שווה לה. וזה נכון שבנושא של חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי הרבה פעמים מסייחסים לחלוקה הזאת כאינסוף אבל הסיבה היא שהחלוקה הזאת *שואפת* לאינסוף.
אז נסכם בינתיים:?
מספר חלקי אפס זה ביטוי חסר משמעות.
שאיפה למספר ותוצאה אמיתית זה שני דברים שונים לגמרי.
ועכשיו סוף סוף אפשר להתייחס לשאלה, כמה זה אפס חלקי אפס?
דבר ראשון, מן הסתם, ביטוי חסר משמעות, כפי שכבר ציינתי, אסור לחלק באפס.
אבל, אני רוצה להתייחס לעוד משהו בהסבר של ביגפוד - אפס חלקי אפס זה לא אינסוף וזה אפילו לא שואף לאינסוף.
אפס חלקי אפס שואף לאפס ולאחד בו זמנית וזאת הסיבה שהוא ביטוי חסר משמעות, כי אין מספר שיכול להיות שווה ערך למספר אחר בו זמנית
הסיבה שהוא שואף לאפס זה שאם נשחק עם המכנה ונציב שם ערכים קרובים לאפס נקבל תמיד אפס (אפס חלקי מספר שהוא לא אפס שווה אפס)
אבל אם נחליט לשחק ולהציב מספרים קרובים לאפס גם במכנה וגם במונה נקבל תמיד אחד (מספר שהוא לא אפס חלקי עצמו שווה לאחד)
ולסיכום שוב:
אפס חלקי אפס זה ביטוי חסר משמעות שאפילו לא שואף לאינסוף.
בח"מ
איך אפשר להכפיל ב0 משוואה?
כשאתה מכפיל ב0 משוואה, נניח 3x=9 אתה מאפס את הכל, כשזה חלקי 0 אתה מאפס רק צד אחד של המשוואה אז כן תגיע לביטוי שהוא חסר משמעות.
בכל אופן נכון שזה שואף לאינסוף- חוסר דיוק שלי אבל אני מאמינה שהבינו את העיקרון גם בלי זה.
לגבי ה0:0, כן ציינתי שלווא דווקא אינסוף.
כשאתה מכפיל ב0 משוואה, נניח 3x=9 אתה מאפס את הכל, כשזה חלקי 0 אתה מאפס רק צד אחד של המשוואה אז כן תגיע לביטוי שהוא חסר משמעות.
בכל אופן נכון שזה שואף לאינסוף- חוסר דיוק שלי אבל אני מאמינה שהבינו את העיקרון גם בלי זה.
לגבי ה0:0, כן ציינתי שלווא דווקא אינסוף.
אנונימית
טבעונית 269 מה יש לך מהמספר 269 חח.
ולשאלתך: ביטוי חסר משמעות.
ולשאלתך: ביטוי חסר משמעות.
בח"מ
אני לא אמרתי שום דבר לגבי להכפיל משוואה באפס, אני שאלתי מה כפול אפס ייתן מאה, והתשובה היא כלום ובדיוק מהסיבה הזאת אי אפשר להגיד שמאה חלקי אפס (או כל מספר אחר חלקי אפס) נותן תשובה.
" כשזה חלקי 0 אתה מאפס רק צד אחד" שום איפוס של שום דבר לא מתרחש כשיש חלוקה באפס, אין לחלוקה באפס משמעות.
"בכל אופן נכון שזה שואף לאינסוף- חוסר דיוק שלי אבל אני מאמינה שהבינו את העיקרון גם בלי זה." הקטע זה שהעקרון לא היה במקום, זה ממש להטעות את שואל השאלה, כי התשובה לשאלה היא לא אינסוף, אם השאלה הייתה למה זה שואף, רק אז הייתה משמעות לתשובה שלך.
"לגבי ה0:0, כן ציינתי שלווא דווקא אינסוף." אפס חלקי אפס זה אף פעם לא אינסוף וגם אף פעם לא שואף אליו, את מדברת על פונקציות שמתאפסות באותו הערך ואז לפעמים החלוקה בניהם שואפת למספר קבוע ולפעמים שואפת לאינסוף, אבל שוב, יש הבדל בין שאיפה לתשובה ברורה, ולשאול כמה זה אפס חלקי אפס ולשאול כמה זה פונקציה חלקי פונקציה כאשר עבור ערך איקס מסויים שתיהן מתאפסות זאת גם שאלה אחרת לגמרי, אני חושב שאת משלבת את רעיון השאיפה שמוגדר בחשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי בתור הרעיון של המתמטיקה באופן כללי
" כשזה חלקי 0 אתה מאפס רק צד אחד" שום איפוס של שום דבר לא מתרחש כשיש חלוקה באפס, אין לחלוקה באפס משמעות.
"בכל אופן נכון שזה שואף לאינסוף- חוסר דיוק שלי אבל אני מאמינה שהבינו את העיקרון גם בלי זה." הקטע זה שהעקרון לא היה במקום, זה ממש להטעות את שואל השאלה, כי התשובה לשאלה היא לא אינסוף, אם השאלה הייתה למה זה שואף, רק אז הייתה משמעות לתשובה שלך.
"לגבי ה0:0, כן ציינתי שלווא דווקא אינסוף." אפס חלקי אפס זה אף פעם לא אינסוף וגם אף פעם לא שואף אליו, את מדברת על פונקציות שמתאפסות באותו הערך ואז לפעמים החלוקה בניהם שואפת למספר קבוע ולפעמים שואפת לאינסוף, אבל שוב, יש הבדל בין שאיפה לתשובה ברורה, ולשאול כמה זה אפס חלקי אפס ולשאול כמה זה פונקציה חלקי פונקציה כאשר עבור ערך איקס מסויים שתיהן מתאפסות זאת גם שאלה אחרת לגמרי, אני חושב שאת משלבת את רעיון השאיפה שמוגדר בחשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי בתור הרעיון של המתמטיקה באופן כללי
שואף לאינסוף
באותו הנושא: