אם יש לי מרובע עם שתי אלכסונים, וכל חצי של אלכסון שווה לx, הוא מקבילית?

מלבן\ריבוע\טרפז. לא יכול להיות מקבילית כי האלכסונים במקבילית לא שווים

שואל השאלה:
בטוח?

כן, גם אם תבדקי ותשרטטי את האלכסונים של מקבילית את תראי שהם לא שווים.

אם הבנתי נכון, יש לך מרובע שבו יש שתי אלכסונים והאורך של שני האלכסונים שווה (שתי איקס) ובנוסף, האלכסונים מחלקים זה את זה לקטעים שווים שאורך כל קטע הוא מחצית מהאלכסון כולו (איקס).
קודם כל לפי המשפט שאומר "מרובע שבו אלכסונים חוצים זה את זה הוא מקבילית" (יש לשים לב שלא בהכרח שני האלכסונים שווים אבל בהכרח נקודת המפגש של השתיים מחלקת כל אחד מהם לשני חלקים שווים (שני חלקים של אותו האלכסון, כך שנקודת המפגש בין שני האלכסונים היא נקודת האמצע של כל אלכסון))
ומכאן קיבלנו שהמרובע הוא מקבילית.
בגלל הנתון ששני האלכסונים שווים לשתי איקס, זה אומר שיש לנו אלכסונים שווים ואז על פי המשפט שאומר "מקבילית בעלת אלכסונים שווים זה לזה היא מלבן" קיבלנו שהמרובע שעליו מדובר הוא מלבן.