אם נותנים לי שרטוט של פרבולה, איך אני אמורה לכתוב את המשוואה שלו?

יש אולי נתונים אחרים כמו נקודות..?

קודם כל לפי הצורה את יודעת אם המקדם של הx בריבוע יהיה חיובי או לא
מעבר לשרטוט, לא נתון לך שום דבר נוסף?

שואל השאלה:
אני שואלת בצורה תיאורית, איך לרשום את הפרבטח שצריך להזיז למטה ולמעלה, שמאלה וימינה. מה תהיה החוקיות?

בקשר לאיך ליצור משוואת פרבולה על פי שרטוט:
את חייבת שיהיה לפחות נתון בשרטוט, נקודות החיתוך עם ציר האיקס ולפחות עוד נקודה אחת שבוודאות נמצאת על הפרבולה.
הסיבה לכך היא שאם נתון לך שיש לצורך העניין חיתוך עם ציר האיקס בשתיים ושלוש, את יכולה לבנות את הפרבולה הבסיסית שמרכיבה את הפונקציה בצורה הבאה:
zzz y= (x-3) (x-2) zzz
zzz y=x^2-5x+6 zzz
עכשיו אנחנו מחפשים את המקדם של איקס בריבוע וכדי למצוא אותו נסמן את המקדם של איקס בריבוע באות איי, חשוב לציין שלמרות שהמקדם הוא של איקס בריבוע אנחנו נכפיל את כל האיברים בפונקציה שלנו באיי, הסיבה לכך היא הצורה שבה יצרנו את הפונקציה שלנו, יצרנו אותה בלי שהאיי יהיה קיים, אם הוא היה קיים זה היה נראה כך:
zzz y=a (x-3) (x-2) zzz
ועכשיו אפשר בקלות לראות למה כשפותחים סוגריים את כל האיברים נכפיל באיי, בגלל שאנחנו כבר פתחנו סוגריים פשוט נכפיל את כולם ונקבל:
zzz y=ax^2-5ax+6a zzz
הדבר הבא מהנתונים שצריך להתייחס אליו הוא נקודה שלא על ציר האיקס, לצורך דוגמא, נניח שנתון שיש נקודה על הפרבולה באפס פסיק שתים עשרה, נציב במקום איקס אפס ומקום וואי שתים עשרה ונפתור את המשוואה:
zzz 12=a*0^2-5a*0+6a zzz
zzz 6a=12 zzz
a=2
עכשיו נציב את האיי שקיבלנו בפונקציה האחרונה שכתבנו:
zzz y=2x^2-5*2x+6*2 zzz
zzz y=2x^2-10x+12 zzz
והנה פונקציית הפרבולה המדויקת:)

בקשר לחוקיות של פרבולה:
zzz y=ax^2+bx+c zzz
היא^ הצורה של פרבולה
תפקיד האיי, היא להראות עד כמה הפרבולה פתוחה או סגורה, ככל שהמספר גדול יותר הפרבולה סגורה יותר, ככל שהוא קטן יותר היא פתוחה יותר, ואם הוא כל כך קטן עד כדי שלילי הפרבולה כל כך פתוחה עד כדי כך שהיא הפוכה (או עצובה).
תפקיד הבי, מיקום נקודת הקיצון לפי הנוסחה של איקס קודקוד שווה למינוס בי חלקי שתי איי.
תפקיד הסי, מספר חופשי, מסמן את נקודת החיתוך עם ציר הוואי של הפרבולה.